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一个物理量是矢量还是标量是人为规定的吗?(详细一点回答)?

一个物理量是矢量还是标量是人为规定的吗?(详细一点回答)?

由网友 物理新视野 提供的答案:

谢邀。先给答案:矢量与标量,当然是人定的,是根据参量的动力学特性所做的规定。

物理之理,就是动力学的原理,这是西方人很厉害的玩意。我们的国学经典没有,也是中华文化的短板或硬伤。

动力学=动矢量+力矢量

什么叫动力学?英文“mechanics”。其中,me是meta是变易,运动;chan是change是变更力,改变,交换;ic是相关的;s是science, study是学科,研究。

可见,动力学研究“物体运动”与“作用力”两类矢量之间的函数关系。

矢量的意思与分类

矢量(vector),顾名思义,是如箭头指向的参量,也叫向量。

第一类矢量,是物体运动的速度与动量(mv),其方向是运动轨迹某个点位的切线方向。所以我们常说物体运动轨迹是弯曲的。

例如,核外电子的运动方向是绕核运动的准椭圆轨迹某点的切线方向;飞机的运动方向是走测地线轨迹某点的切线方向。

第二类矢量,是外力作用的力与冲量(Ft),冲量方向对准是某个物体的受力点或质心;力向与动向,或相同或相反。

例如,施加于门窗的推力或拉力;球杆端头击打高尔夫球的碰撞力;施加于路面的摩擦力。

第三类矢量,是能密分布的梯度场(E·▽),也叫标量场。源于实体旋进所激发的真空场。包括实体固有的引力场,粒子电荷的电磁场。

引力场,源于粒子自旋产生南北极的负压差,引力场的方向对准实体粒子的质心位置。

电磁场,源于粒子旋进切割磁力线的简并压。简并压的方向对准电子旋进的切线方向。

梯度场,经常采用算符与基矢。常见算符:▽=d/dx+d/dy+d/dz,▽2=d2/dx2+d2/dy2+d2/dz2。基矢(ε)是矢量在XYZ三个坐标轴上的投影基元,ε=εi+εj+εk。

标量的意思与分类

标量(scalar),英文意思是“规模性的”。规模,即大小、规格、尺度、数量。

第一类标量,是伴随位移矢量而具有进程方向的泛矢量。此类参量只适合代数和叠加原则。

例1,电流I(进程)从高电位指向低电位。电流方向是电荷偏离原子核电荷磁场的方向。

例2,时间t(进程)是有方向的,与物体运动的切线方向是一致的,即所谓的时间箭头。

例3,压强(p=F/A),尤其流体压强有各向传递性并服从分压定律,不适合平行四边形法则。

第二类标量,是空间累积效应的物理参量,服从代数和叠加法则。

例4:质量(m)是电子与质子的空间累积标量。

例5,动能(F·x)取决于力的空间累积标量。

例6,体积(V)是场量子的空间累积标量。

例7,温度(T)是平均动能的空间累积标量。

例8,行程(d)是物体运动的空间累积标量。

例9,热量(Q)是光量子的空间累积标量。

矢量的叠加方式

规定:加粗的是矢量,未加粗的是标量

矢量加法:OA+OB=OC

夹角θ的OA与OB两矢量的叠加矢量等于以OA与OB为邻边的平行四边形对角线OC对应值。

矢量乘法:点乘、叉乘、内积(张量积)。

两个矢量A与B在正交轴的分矢量是:(A?A?A?)与(B?B?B?),记作:

A=A?ε?+A?ε?+A?ε?=ΣAiεi (i=1~3)

B=B?ε?+B?ε?+B?ε?=ΣBiεi (i=1~3)...(1.1-1)

式中,εi是基矢。基矢下标(1,2,3)代表直角坐标(x,y,z)或球面坐标(r,θ,φ)。

附录

以下是笔者的工作手记,非物理系的可略过。

矢量点乘,结果是标量

A·B=ABcosθ...(1.1-2)

AB叫标量积或模之积,θ叫转角或幅角。

交换律:A·B=B·A...(1.1-3)

结合律:mA·nB=mnAB...(1.1-4)

分配律:A·(B+C)=A·B+A·C...(1.1-5)

Rt系中:A·B=A?B?+A?B?+A?B?...(1.1-6)

矢量的叉乘,结果是矢量

A×B=ABsinθn...(1.1-7)

n是从A转向B且按右手螺旋前进的单位矢量。

互反律:A×B=-B×A...(1.1-8)

分配律:A×(B+C)=A×B+A×C...(1.1-9)

Rt系中:A×B=△?ε?+△?ε?+△?ε?...(1.1-10)

其中

△?=A?B?-A?B?,△?=A?B?-A?B?,△?=A?B?-A?B?

例1. 点叉乘=标量

A·(B×C)=C·(A×B)=B·(C×A)...(1.1-11)

按循环次序轮换,三矢量有轮换对称性。

例2. 三叉乘=矢量

A×B×C=B(A·C)-C(A·B)...(1.1-12)

矢量并乘,结果是矢量

也叫并矢、度规张量积,即两矢量A,B并列,中间无点叉。

τ=AB=ΣAiBjεiεj...(1.1-13)

详见张量简介。

标量场的梯度=矢量

物理参量的空间分布叫场。

标量场,如温度场、能量场、电势场。矢量场,如电场强度之E场、磁感应强度之B场。

温度场描述空间各点温度,T(xyz)是温度场函数,若从某点出发经过dl之后,有

dT=?T/?xdx+?T/?ydy+?T/?zdz...(1.2-1)

∵ dl=dxεx +dyεy+dzεz,ε是单位矢量

∴ dT=(?T/?xεx+?T/?yεy+?T/?zεz)·dl

即:dT=(▽T)·dl=|▽T||dl|cosθ...(1.2-2)

式中,▽T=?T/?xεx+?T/?yεy+?T/?zεz,叫温度场T(xyz)的梯度。

当dl沿▽T方向径向运动时θ=0,dT最大。

▽T值,就是场T(xyx)在该点的最大变化率。最大变化率的方向就是▽T的方向。

梯度▽,是带单位矢量的微分算符,只能对右方函数有意义。▽既是矢量又是算符。写成:

▽=?/?xεx+?/?yεy+?/?zεz 或:

▽=εx?/?x+εy?/?y+εz?/?z...(1.2-3)

矢量场的(高斯)散度定理

场F(xyz)通过曲面的通量=场对各点P(xyz)面元dS的积分:

开曲面的场通量:Φ=?? F·dS...(1.3-1)

闭曲面的场通量:Φ=???F·dS...(1.3-2)

单位空间通量极限——散度(标量)

▽·F=???F·dS/△V(→0)...(1.3-3)

若▽·F>0,叫有源场; 若▽·F=0,叫无源场; 若▽·F<0,叫漏或汇。

在Rt坐标系中的散度:

▽·F=?Fx/?x+?Fy/?y+?Fz/?z...(1.3-4)

高斯散度定理

由(1.3-3)的散度定义,可以得到:

Φ=???F·dS=???▽·FdV...(1.3-5)

表明:矢量场F在闭曲面S的通量=内空间V内散度▽·F的体积分,即:面通?体通。

矢量场的旋度

矢量场的环流量F(xyz)走的闭曲线积分叫该场的环流量,即:

Γ=??F·dl=??Fxdx+Fydy+Fzdz...(1.4-1)

旋度,是单位面积环流量的极限,即:

▽×F?=??F·dl/△S(→0)...(1.4-2)

其▽×F?是场F法向最大涡旋量,n=正法向。 若▽·F≠0,叫有旋场; 若▽·F=0,叫无旋场。

在Rt坐标系中的旋度:

▽×F=(?Fz/?y-?Fy/?z)εx+(?Fx/?z-?Fz/?x)εy+(?Fy/?x-?Fx/?y)εz...(1.4-3)

斯托克斯旋度定理

按旋度定义(1.4-2),可以得到:

??F·dl=??▽×F·dS...(1.4-4)

场环流的线积分=场旋度▽×F的面积分。

矢量场的判定条件

1. 两类矢量场

纯源场=无旋场=法向场=纵场,特征:

①旋度为零:▽×A=0...(1.5-1)

②等于另一标量场梯度:A=▽φ...(1.5-2)

纯旋场=无源场=切向场=横场,特征:

①散度为零:▽·A=0...(1.5-3)

②等于另一矢量场旋度:A=▽×F...(1.5-3)

2. 两个恒等式

凡叉乘标量场梯度的必为零,即:

▽×(▽·φ)≡0...(1.5-4)

凡点乘矢量场旋度的必为零,即: ▽·(▽×F)≡0...(1.5-5)

3. 亥姆赫兹定理

①开放中的矢量场,要考虑散度与旋度,

②封闭中的矢量场,还考虑边界的法向分量。

算符对函数的运算

1 微分算符▽作用于三种(场)函数:

①标量场φ(xyz)梯度:▽φ

②矢量场F(xyx)散度:▽·F

③矢量场F(xyz)旋度:▽×F

2,▽的定义,

在直角坐标系中,

▽=?/?xεx+?/?yεy+?/?zεz,或

▽=εx?/?x+εy?/?y+εz?/?z...(1.6-1)

3,▽的两个性质:

①矢量性:使右方函数变成矢量。例如▽·F是F的散度,F·▽因右方无函数故为非矢量。

②微分性:三维偏导数的代号。

4,▽的符号读法

①▽=梯/nabla/del=哈符,

②△=▽▽=▽2=梯梯/delsquare=拉符

△=(?/?xεx+?/?yεy+?/?zεz)(?/?xεx+?/?yεy+?/?zεz)=?2/?x2+?2/?y2+?2/?z2

③()()=靠,()·()=点,()×()=叉,AB=并

∵靠的cosθ=1,∴靠≤点。

5,▽的运算规则

①梯靠→标靠标:▽(αβ)=α▽β+β▽α

②梯点→标靠矢:▽·(αA)=▽α·A+α▽·A

③梯叉→标靠矢:▽×(αA)=▽α×A+α▽×A

④梯点→矢叉矢:▽·(A×B)= =(▽×A)·B-A·(▽×B)

⑤梯叉→矢叉矢:▽×(A×B)= =[(α·▽)B+(β·▽)]-[(β·▽)A+(α·▽)B]

⑥梯靠→矢点矢:▽(A·B)==[A×(▽×B)+(A·▽)B]+[B×(▽×A)+(B·▽)A]

⑦梯点→梯靠标:▽·(▽α)=▽2α

⑧梯叉→梯叉矢:▽×(▽×A)=▽(▽·A)-▽2A

6,▽作用于复函数

①梯点→标复函:▽·α(β)=?α/?β▽β

②梯点→矢复函:▽·A(β)=▽β·?A/?β

③梯叉→矢复函:▽×A(β)=▽β×?A/?β

7 ▽作用于R函数

矢量:R=r-r'=(x-x')εx+(y-y')εy+(z-z')εz

标量:|R|=√[(x-x')2+(y-y')2+(z-z')2]

梯靠:▽R=R/|R|,

推广1:▽R?=n|R|??2R

推广2:▽'R=-R/|R|=-▽R,

推广3:▽·R=3,▽×R=0

例:证明??(m×r)·dl=2??m·dS,其中m为常矢量,变矢量r=xεx+yεy+zεz,ε为基矢。 证明如下:

根据斯托克斯定理:

??F·dl=??▽×F·dS, 取:F=m×r, 得:

??(m×r)·dl=??▽×(m×r)·dS,

根据梯叉矢叉矢:

▽×(A×B)=[(α·▽)B+(β·▽)]-[(β·▽)A+(α·▽)B],

代入有:▽×(m×r)=2m

所以有:??(m×r)·dl=2??m·dS。

张量简介

1, 张量的概念

两个矢量场A(123)与B(123)的坐标矩阵乘积,简称“并矢/并积”读作A并B,写成:

AB=(A?ε?+A?ε?+A?ε?)(B?ε?+B?ε?+B?ε?) =A?B?ε?ε?+A?B?ε?ε?+A?B?ε?ε?+A?B?ε?ε?+A?B?ε?ε?+A?B?ε?ε?+A?B?ε?ε?+A?B?ε?ε?+A?B?ε?ε?...(1.7-1)

通常:AB≠BA...(1.7-2)

并矢有9个分矢量(Ai靠Bi),写成行列式:

A?B?(=T??) A?B?(=T??) A?B?(=T??) A?B?(=T??) A?B?(=T??) A?B?(=T??) A?B?(=T??) A?B?(=T??) A?B?(=T??)...(1.7-3)

在三维空间中的9分物理量叫二阶张量。

并矢是一般二阶张量的测度规范,简称“度规”。

一般二阶张量:T=ΣTijεiεj...(1.7-4)

其中,并矢εiεj,可作为T的9个基矢,T的分量=Tij,标量=0阶张量,矢量=1阶张量。

案例——弹性体应力的张量解释。 受力的弹性体,内部分子有复杂的作用力,相邻之间的相互作用力叫内应力。

▲此例只是虚构,真实应力应从分子结构的电子云所激发的光子分布来探讨。 任取微小四面体,斜面为面元dσ,有一P点通过dσ,相邻dσ面的分子受到互反作用力df。其它三面是dσx,dσy,dσz沿三坐标轴,大小分别为:

|dσx|=dσ·εx,|dσy|=dσy·εy,|dσz|=dσz·εz,

相应的作用力为:dfx,dfy,dfz。

四面体内物质受力平衡:

df-dfx-dfy-dfz=0...(1.7-5)

令dσx上应力dfx的分量为dfxx,dfxy,dfxz。考虑到dfx的大小与dσx的大小成正比,有:

dfx=dfxxεx+dfxyεy+dfxzεz,即

dfx=dσx(Txxεx+Txyεy+Txzεz),同理

dfy=dσy(Tyxεx+Tyyεy+Tyzεz)

dfz=dσz(Tzxεx+Tzyεy+Tzzεz)...(1.7-6)

式中,Txy是沿x轴的单位面积的前方分子对后方分子作用力的y分量,其余类推,有:

df=dfx+dfy+dfz= dσx(Txxεx+Txyεy+Txzεz)+ dσy(Tyxεx+Tyyεy+Tyzεz)+ dσz(Tzxεx+Tzyεy+Tzzεz)...(1.7-7)

引入T=ΣTijεiεj,并规定:矢量从左点乘T中的第一个单位矢量,即:

df=dσ·T...(1.7-8)

这里的T是一个张量,分量是Tij,i下标是应力面的法向,j下标j是应力面的切向。

对沿x轴的应力面而言,Txx是法应力(张力/伸缩力),Txy,Txz是切应力(剪力/扭转力)。

若Tij的9个分量已知,则对任意方向的dσ对应的df皆可求出,P点的应力就完全清楚了。

习惯上把T或Tij叫应力张量,把切应力叫张量,因为最先是在讨论张力引入的。

2,张量的性质

① Tij=Tji,叫对称张量/矩阵,有6独分量。

② Tij=-Tji,反对称,对角元素=0,有3独分量。

③ I=ε?ε?+ε?ε?+ε?ε?叫单位张量,其分量是:Iij=δij,当i≠j则δij=0,当i=j则δij=1。

因此,单位张量·矢量f=f:

I·f=f·l=f...(1.7-9)

3 张量的运算,

有度规T=AB

换点基:f·(εiεj)=(f·εi)εj...(1.7-10)

换叉基:f×(εiεj)=(f×εi)εj...(1.7-11)

同阶张:T±D=Σ(Tij±Dij)εiεj...(1.7-12)

标靠张:αT=Σ(αTij)εiεj...(1.7-13)

矢点张:f·T=ΣTf·(εiεj)...(1.7-14)

矢点张:f·T=f·(AB)=(f·A)B...(1.7-15)

张点矢:T·f=(AB)·f=A(B·f)...(1.7-16)

对称点:Tij=Tji,f·T=T·f...(1.7-17)

反对点:Tij=-Tji,f·T=-T·f...(1.7-18)

矢叉张:f×T=ΣTij×(εiεj)...(1.7-19)

矢叉并:f×T=f×(AB)=(f×A)B...(1.7-20)

由网友 谈文论史 提供的答案:

矢量亦称“向量”。有些物理量,是由数值大小和方向才能完全确定的物理量,这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则,在相加减时它们遵从几何运算法则。这样的量叫“物理矢量”。如速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁场强度……等都是矢量。可用黑体字(例如F)或带箭头的字母来表示矢量。 简单来说,既有大小又有方向的量叫矢量。

标量亦称“无向量”。有些物理量,只具有数值大小,而没有方向。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做“标量”。如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系,标量的数值恒保持不变。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积,可构成新的标量,也可构成新的矢量,构成标量的乘积叫标积;构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。 用通俗的说法,标量是只有大小,没有方向的量。

矢量与标量正负号区别,无论是矢量,还是标量,都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。 ⑴矢量正负号:在选定一个正方向的前提下,矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正,表示该矢量跟选定正方向相同;矢量为负表示跟选定正方向相反。 ⑵标量正负号:通常标量仅用数值即可作出充分描述。但有的标量还需要借助方向或正负才能完成对物理量的描述。如电流,除了有大小外,还规定正电荷定向移动的方向为电流方向,与负电荷定向移动方向相反。(这样的物理量还有磁通量等)功用大小和正负来描述,对物体做正功即力的方向和受力物体运动的方向相同,做负功是克服一些力做功,且力的方向和受力物体运动的方向相反。

矢量与标量的本质区别是:它们所遵从的运算法则不同。矢量是平行四边形法则,标量是算术法则。

由网友 物理学之维度空间 提供的答案:

标量是指量的大小;矢量则是在标量基础上增加方向。主要运用力学,解决物体受力情况,有了上述两种概念。

对一个物体进行解析,获取重力大小、浮力大小等直接用标量。

对物体的受力综合情况用矢量。分析出各个方向的力大小如何,方向相反且大小相同的抵消,求出物体合力大小。

例如:桥的建造过程,为求桥稳定存在,把桥梁的支撑力,钢条需要多大规模提供足够拉力,汽车通行量多少对桥面产生多大向下压力等。桥的整体需要适应不同方向的力,就不得不制造相反的作用力来抵消影响,来达到安稳常在局面。

综合所述,正是力具有方向性,并影响着物体,矢量是对其的称喟,具有实际的物理意义。不是空穴来风。而标量则是单考虑某一因素,例如重力多大。

以上就是我的解答,以下是推荐内容

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空间的维度化概念提出,正是参数具有方向性造就。例如立方体长、宽、高就是方向不同,若长宽方向相同,又因参数没大小限制,立方体就成正方形。

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由网友 布布爱学习 提供的答案:

布布认为是人为规定的!从以下几方面来说:

1、一切的物理量都是人为规定的,物理量是用来判定某个物理性质的一个代名词。

2、矢量是既有方向又有大小的物理量,标量则是只有大小的物理量,没有方向。如果在制定名词时,把这两个词反过来用,那么意思便相反了。

3、您可以想一下,标量和矢量是由文字构成的。文字是由人制造出的,标量和矢量都是文字,您从这方面想标量和矢量不更是由人造出来的吗?

4、物理界的任何性质的有关代名词都是由人命名的。和生活中的任何东西是一样的,假如一件衣服,您叫它背心,那它就是背心。

希望以上内容对您有帮助!我是布布,精心为您解答,感谢您的关注!

由网友 基础数学教研 提供的答案:

是的,因为人类作为“观察者”必须预先“设定一个方向”用来做“参照系”,而你要知道,抛开人类不谈,在大自然中是不存在所谓的“方向”的,什么是“东西南北”?什么是左右?都是人为定义,包括电磁场的方向,法拉第螺旋定则,虽然明确指出了“电流的方向”,但是这个方向仍然深深打上了人类的烙印,所以严格意义上看,自然界没有天然带有方向的矢量。呵呵!

由网友 爱阅文书 提供的答案:

(谢邀)科学家为了对各种物理性质进行分类 ,就规定有大小有方向的物理量规定为矢量 ,将有大小但是没有方向的物理量规定为标量。

点赞是最高冷的表达就是——朕以阅

由网友 鹧鸪689 提供的答案:

是人为规定的。物理中把有大小有方向的量称为矢量而有大小没方向的量称为标量。如力是矢量时间是标量。

由网友 夜雨77863 提供的答案:

根据其物理性质人们加以规定的,方向性有无决定其是标量还是矢量。

由网友 ScholarMartin 提供的答案:

物理属性决定的,比如路程是标量,位移是矢量。

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我和她是工作中认识的,开始我包括我们公司的人都认为她是一个温柔贤惠的女人,当然我也知道她离过婚,有个孩子,但是我依然喜欢她追她,我觉得爱一个人就不要在意她的过去,包括孩子我都可以视为己出。可是相处几个月下来我觉得她的主观意识太强,别人或者是我说一句话明明不是她心里想的那个意思,就一口认定就是那个意思,连解释的机会都不给我,还说以后让我什么事都听她的。有一次拿我和她前夫比,说我这没她前夫好,那没她前夫好,经常对我说我对她没有她前夫对她好之类的,虽然我家庭条件不怎么样,但是我和我父母的意思都是不能因为别人离过婚就亏待别人,我自己平时和她相处都是尽全力去爱她,吵过架每次都是我先低头认错哄她,她常说她又不是找不到好的。最可气的是我们婚纱照拍好了,我选了一张我们两的合影做头像,她二话不说就让我把照片换了,我问她为什么,她也不告诉我原因,又说了要和我分手的话。我以为用真心可以换来真心,这场恋爱真的太累了,不知道还该不该继续!...

3种食物是“天然泻药”,饭前空腹吃一点,马上拉通10斤便秘,是哪3种?

如今的人工作压力大、饮食不规律,熬夜,喝水量不够,导致便秘人群越来越多。中国的肠胃人群已经接近50%,便秘影响健康还痛苦万分。肠道迂回百转,体内的废物若滞留在肠道若无法排出,最多可囤积6.5斤。会引发口臭、体臭肠胃病等。推荐几种食材是“天然泻药”,排便困难的人要常吃!1、芹菜榨汁...

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